審査落ち　

端末購入を伴う場合、ある金額で引き落としがかかり、引き落としができる事でクレジットカードの有効性の確認がOKとなります。
その引き落としができていないため、審査落ちとなった可能性があります。
その金額がいくらなのかについては、具体的な事は分かりかねますが、私の予想では、分割で購入を選んだとしても、ほぼ一括で買う場合と同じぐらいの金額の引き落としがかかるのではないかと思われます。
また、その引き落とされた金額は戻ってきますが、秒で戻る事もあれば、結構かかる事もあるようで、そこはやはりクレジットカードとは異なるので、明確な事はやってみないと分かりません。
それでも構わないなら、一括の金額以上を預け入れた状態で申し込めば審査は通るかもしれませんが、端末購入を伴うならシンプルにクレジットカードで申し込む方がいいと思います。
また、他の方の回答にもある通り、mineoで買ってお得って事はあまりないと思うので、端末は他で買うのがいいかもしれません。