契約

eoIDは、新規で申し込むときにどのIDを使うかということですから、同じにもできますし、別なものにすることも可能です。

新規契約、従来回線解約なのであれば、
デメリットとしては
電話番号が変わる
mineoメールアドレスが変わる
というのが一番大きいです。
人によっては今までに紹介した人数のカウントがリセットされるというのも大きいでしょう。
その他にも、長期利用者特典、王国コインが引き継げないというのもありますが、私からすると長期利用者特典は魅力的なものはほとんどないですし、王国コインはおみくじでパケットに変えて新回線にギフトすれば有効活用できるので、それほど大きな問題ではないと考えています。

ご自身の現契約回線に何が付与されているのかから考えれば良いと思います。