携帯番号のみの変更をしたい。

電話番号変更という手続きはないので、
新規契約してから今の番号を解約するぐらいしかないかと。
または、手数料がかかりますが、他社でお使いの番号を今の契約内容のままmineoの番号として使う「かぶせMNP」という方法もあるにはあります。