携帯番号のみの変更をしたい。

mineoでは正式に「電話番号変更」のサービスは行っていないと思います。
（というか、格安SIM業者全般で取り扱いのないサービスだと思います）
以前も何度か同様の質問が挙がりましたが、同サービスの案内はありませんでした。

その中で、電話番号を変更する方法をいくつか。

①案
新規回線を契約して、現回線を解約する。

他の方からも回答がある内容です。
一番一般的な方法だと思います。
デメリットは、長期利用者特典（王国コイン等）がリセットされてしまう事ですかね。

②案
プラン(A/D/S)を契約変更する
https://support.mineo.jp/flow/plan_change_details.html

長期利用者特典（王国コイン等）が引き継ぎできます。
デメリットは回線不通期間が発生する事です。
また、ご利用の端末がDプラン以外でも利用できるのか事前確認が必要です。

③案
docomo等のキャリアにMNPする

キャリアでは電話番号変更サービスを扱っているので、一度キャリアに移れば対応できます。
ただ、手間も金もかかるのでオススメは出来ませんが・・・。

こんな感じですかね。

長期利用者特典等にこだわりがなければ、①案が一般的でデメリットが少ないと思います。

ご参考になれば。