デビットカード使えるとと思いますか？

申し込みの入力欄ではねられたということですよね。それって、mineoの審査以前の問題ではありませんか。

JNB Visaデビットカードの注意事項欄に、
「預金残高がない場合は、Visaデビットのカード番号をWebサイト等へ登録できません。口座へご入金後、ご登録をお願いします。」
というのがあります。

口座にきちんと入金してあったのでしょうか。その点を一度確認されてはいかがでしょうか。