名義変更

現在auで契約中で近々機種持ち込みでMNPで格安スマホに変更したいと思ってます。

auのマイページで見ると、契約名義は自分名義なのですが、請求者氏名は旦那になっています。

格安スマホにする際、現在契約の名義を自分にしなければならないと聞きました。
請求者氏名も変更しなければいけないのでしょうか？変更は可能ですか？
支払いは旦那の口座になってます。

旦那は格安スマホにする予定はないので、どうしたものかと困ってます。