iPhoneSE で、マイネオに契約する場合

サイズはnanoで間違いありません。

その端末はどのように入手したものでしょうか？
現在どこかの通信会社で契約中でそこから入手したものであれば、SIMロックがかかっていると考えられますので、ロック解除の手続きすることをまず一番にされることをお勧めします。

すでにロック解除されているもの、SIMフリーのものであれば、mineoのすべてのSIMがつかえますが、dプランをお勧めします。