iPad ルーター契約について

こんにちは


1、どなたかルーター申込方法を教えていただけないでしょうか。

マイページ＞ご契約サービスの変更＞端末追加購入（機種変更）
こちらで選択すると、1年以上の契約回線であればアマゾンギフト券の付与対象になります。

機種はAterm MR05LNがオススメですが、値段はAmazonなどのセール購入がオススメです（その場合はMR04LNでも良いと思います）。

2、iPad用としてルーター契約する場合、auルーターとdocomoルーターどちらがオススメでしょうか。
住まいは関東です。

MR05/04LNなどのSIMフリーの方が良いと思います。

3、初歩的な質問で恥ずかしいのですが、SIMフリーiPhoneSEでSIMはauタイプ、wifiはdocomoと、１つの携帯で違うキャリアタイプの回線を使用できるんでしょうか。

はい、4GとWi-Fiは排他的な（選択式）通信の利用となります。
（例外的にWi-Fiアシスト機能は補完的な利用になります）
Wi-FiはSIM（4G/3G）とは別と思っていただいても良いかもしれません。