iPad ルーター契約について

今SIMフリーiPhoneSEでデュアルタイプ3GB auプランの契約をしています。
外出先で2時間から4時間iPadミニで電子書籍閲覧をしたいので、マイネオで新規wifiルーターを契約したいのですが申込URLが見つかりません。
1、どなたかルーター申込方法を教えていただけないでしょうか。
2、iPad用としてルーター契約する場合、auルーターとdocomoルーターどちらがオススメでしょうか。
住まいは関東です。
3、初歩的な質問で恥ずかしいのですが、SIMフリーiPhoneSEでSIMはauタイプ、wifiはdocomoと、１つの携帯で違うキャリアタイプの回線を使用できるんでしょうか。