息子用に買い足し

解決済みですが、気になる点があるので補足しますね。

・端末追加購入について

（マイネ王ではなく）mineoご利用が1年以上の場合、Amazonギフト券が貰えます。
長期利用者特典の「ファンとく」の一環です。
特典をうけるには他の方の回答にあるように、マイページから端末追加購入をします。

（以下、mineo.jpより）
>端末購入をされる場合はマイページの「ご契約内容変更」→「端末追加購入（機種変更）」からお申し込みください。

ここからはサポートに確認していないため、杞憂かもしれません。
（マイページで試しましたが、購入まで進みそうになりやめました）

追加購入端末に切り替え用のSIMが同梱されていた場合、そのSIMは使わない方がいいと思います。
なぜなら、それは エーコ74 さんの回線に対しての切り替えであり一緒に入ってるチラシに従って切り替えてしまうと エーコ74 さんの回線が利用できなくなるかもしれないからです。

時間があればサポートに確認しますが、追加購入端末にSIMと回線切り替えの案内の紙が入っていても、そのままにしておく方がいいと思います。
（ご不安であれば、届いた時点でサポートに連絡してください）

要点をまとめますね。

①ご子息の新規契約のSIMが届いてる
②新規購入端末にSIMと切り替え案内の用紙が入っている

上記の場合、②はそのままにしてサポートに確認をしてください。
（申し込み条件で②がない場合もあります）