家族の支払いは1枚のカードで…

できます。
私も家内の支払いを私名義のカードに一本化できましたので、大丈夫です。

正確には、契約する時のみ、それぞれ自分名義のカードが必要ですが、登録後ならば、家族全ての支払を同一のカードに統一（変更）することが可能です。

やり方は、ご家族のマイページに入って、最下段にある「お支払い方法変更」を選び、「変更後のお支払い方法のご選択」にある「クレジットカード払い」をクリックすると、下に「クレジットカード払い変更受付」が出てくるので、ここにご主人のクレジットカード情報を入力し、名義人を「契約者と異なる」とすれば完了です。

簡単ですが、「クレジットカード名義人の方に、料金の支払いについて同意を得た上でお申し込みください。」という注意書きが出ますので、これを確認して手続きを進めて下さい。