家族（未成年）回線の申込、契約事務手数料

同一名義では紹介制度は使えません。
もし同居の成人ご家族が居られる場合は、その方を契約者、お子様を利用者としてたつのこたろうさんが紹介者になれば事務手数料無料で開通月をひと月めとして6ヶ月めの25日頃に電子ギフト(紹介アンバサダーランクに応じて1,500円分以上)が貰えます。
ただし、契約者の本人確認書類とクレジットカードが必要になります。また、eoIDが別になりますので、開通後に家族割引の申請も必要になります。

また、契約時期はガゴゼさんがご回答されているようにキャンペーンを待った方が良さそうです。auは解約月満額請求なので、2月末の開通がベストです。