最も安く2台目のスマホの契約方法を教えて下さい。　

mineo_Mac さん＞
ty3さん＞

mineo_Mac さんのご事情から行くと、ty3さんの仰るような方法が適しているかもしれません。
問題は『長期に使用しており、解約料は不要と思いますが・・・・』の件。

解除月(契約更新月の場合が多い)以外だと解約料金が発生する場合もあるので、現在の契約プランを棚卸ししておいてください。それから検討したほうが良いです＜一般的に当たり前な事前準備。

で、問題は端末ですが、以下のパターンで検討するのが良いかと？。

１．端末なんて消耗品、と割り切る
　→★新品でお手頃価格の SIMロックフリー端末を用意する。
　　★上記を家電量販店で見つけた場合、そこで一緒に mineo契約
　　　※場合によっては家電量販店側のセットプランでお安くなるかも。
　　　　但し PC DEPOTだと余計なサービス組み込まれる可能性が
　　　　あるので注意を。
　　★中古端末でも良い、と割り切る。

２．やっぱり保証は大事だし、ブランドも気になる
　→★家電量販店でそれなり知名度のある端末を購入する。
　　　場合によっては延長保証も契約しておく。
　　★mineo取扱い端末を購入し、端末保証プランを同時契約。
　　　場合によっては家電量販店で購入するよりも不利な条件になることも。

３．iPhoneを選択したい場合
　→mineoでは取扱いが無いので難しいですが、Apple整備済の
　　中古品(Refurbished)が入手できると、意外とお得かもしれません。
　　海外だと公式に Refurbished Storeがあるので.....。
　　日本では docomo等のキャリアに配慮してるんでしょうね。

※『Refurbished iPhone 6s 64GB - Space Gray US$429.00』だそうです。
　これで Appleの１年間保証も付いてるとか、羨ましいですねえ....(涙)。
　ついでに AppleCare＋ for iPhoneも入れる模様です。(保証２年間に延長他)
https://www.apple.com/shop/product/FKQN2LL/A/refurbished-iphone-6s-64gb-space-gray

最適な選択肢は「端末には余りお金を掛けないけど、それなりに使い勝手が良くて売れている、お手頃な製品(HUAWEIとか ASUS辺りかな？)」だと思っています。特定端末を使うのでなければ、ですが:)。