キャリアからmineoに変えるタイミング

こんにちは！
色々考えてキャリアからmineoに変えようと思っているものです。

キャリアの契約更新期間が2月11日〜4月10日まで，料金が10日締めなので、今からですと3月下旬あたりから4月10日までのその間に変える予定です。

MNPで移行しようと思っているのですが，今だったら料金の無駄なく変えるなら3月か4月入ってからどちらの月のどれくらいの時期にMNP移行手続きがベストですか？

ちなみに今はキャリアのiPhone6を使用していて，mineoに変えるとともにiPhoneSEのsimフリーをアップルの店頭で購入するつもりです。
simカードに関しては，雑誌に付録されていたエントリーコードでネット申し込みで発行してもらう予定です。

お返事お待ちしております。
よろしくお願いします。