MNPの料金

７月から１２ヶ月縛りが無くなると聞いたのですが、
MNPでは１２ヶ月未満だと以前と変わらず料金がかかると言うのは本当でしょうか？
一万円くらい？
今、使用１０ヶ月なのですが、スマホの調子がとても悪く、zen fone 2に買い換えたいのです。
Zen fone はマイネオ対応機種ではない為、仕方なくMNPを検討しています。。