申し込みからMNP移行までの最短日数は？

２年縛りの関係で９月末にはauからmineoに移行しなければ違約金1万円が発生してしまいます。
今日mineo(d)に申し込みをしたのですがどのくらいでauから手を切れるのでしょうか？
言葉足らずで申し訳ありませんがどうぞご回答願います！