エントリーコード MNP

ルーターに入っているのは、mineo　dプランとのことですが、マルチサイズのものではありませんか？
もしそうなら、サイズ変更をしなくても、単にマイクロサイズに切り出せば良いことになります。

もしサイズが異なっているなら、サイズ変更ではなく、新規契約のほうが良いです。そのほうが安くすみます。

お母さんに利用してもらうということであれば、mineoメールアドレスは特に使わないのではないでしょうか？

エントリーコードは、mineoマイページで確認できますし、mineoアプリからでも確認できます。
新規契約を2つする場合、エントリーコードが2枚いることになります。
もし不足するなら、他の人からの紹介の形を取ってください。
紹介でも、契約事務手数料が無料になります。

スマホをお持ちなら、それでドコモのMNP予約番号を取れます。パソコンで出来る事は、基本的にスマホでできます。