DOCOMOからのMNP

こんにちは
初心者です
よろしくお願いします

DOCOMOからMNPでmineoに加入しようとしています
すでに手続きは完了しており、simを待っている状況です

1月でDOCOMOが満2年となり、解約金がかからないので今月中に切替したいと思っているのですが…
このまま今月中にsimが来ず、切替ができないと、DOCOMOが自動継続でまた二年縛りが始まってしまいますよね？
31日にDOCOMOを解約してしまって、新しく来たmineoのsimを使うようにすれば問題ないのでしょうか？

携帯を持ち始めてずっとDOCOMOでMNPについてまったくわかりません
(一生懸命調べましたが)
どうぞご教授お願いします