ソフトバンクからのMNPについて

はじめて質問させていただきます。

現在ソフトバンクで契約しており、２月に解約月を迎えます。なので２月中にmineoさんにMNPしたいと考えているのですが、ベストなタイミングはいつでしょうか？

mineoさんの月額料金は日割計算だと分かったので、
２月中旬にMNP予約番号を取得、申し込み→２月末に開通＝解約日、の流れかな、と思っていますが、いかがでしょうか。

それか今手続きを開始し、２月に入ってからなるべく早く開通させたほうが良いのか・・・

１日開通が一番お得と目にしましたが、これはauの場合のみですか？

無知で申し訳ありませんm(_ _)m
回答のほど、よろしくお願いいたします。