SIMロック解除

親のスマホ、auからMNPで乗り換えしようと計画中です。
SIMロック解除必要な機種のようなのですが、SIMロック解除のタイミングは乗り換え直前でしょうか？
auのサイトで自分でSIMロック解除出来るようなのでする予定ですが、予めSIMロック解除しておいて、タイミング見て乗り換えても大丈夫でしょうか。
例えば、SIMロック解除して一月位はそのままau使って翌月乗り換えとか。
先にSIMロック解除するデメリットありますか？
解除したら、今まで通りauは使えますか？