auからmineoにMNPするタイミング

auの1日解約ルールは廃止されています。
なので月末の解約が一番お得となります。

なのでそれを軸にして解約時期を考えれば良いです。
まずMNP番号の有効期限は2週間で、番号をもらってから期限が切れるまでの間に回線切替まで行うこととなります。
なので8月18日にMNP番号をもらってmineo申込みまで行って、8月31日に切り替えるようにすればお得に変更できるかと思います。