AプランからDプランに変更してテザリングしたい！

iphone6、Aプランで使用している者です。
以前使っていたのはauで料金を削減したい思いから、マイネオに乗り換えました。（約１０か月目です。）その後、外出先でノートパソコンなどを使用する機会が増え、不便が増えたので、調べたところテザリングの機能があることを初めて知りました。

ご存知の通り、説明書などを読みますとAプランでなく、Dプランで使用可能との記載がありましたのでDプランへの変更を検討しています。まず、この端末でそのまま乗り換え可能ということで大丈夫でしょうか？もしくは、なにか注意点があれば教えていただきたいです。乗り換え金額は4,000円ほどでできるというのは本当でしょうか？

また、いろんなQ＆Aを見ていますとテザリングするとバッテリーが消費されますとも記載があり、マイネオでテザリングするなら、他の会社が出している携帯wifiを借りたほうがよいのでしょうか。テザリングはうまく接続できますか？（重くて接続が遅いなどあれば）

またこの会社が安くておすすめというルーターがあったら教えてください。（ちなみに家にはwifi環境がありすでにそこでインターネット契約しているので、外出のためにわざわざ携帯ルーターも契約したくないという思いもあります。）