ＳＭＳの変更について

通信できない期間を最短にしたいなら
1.エントリーパッケージ購入しmineoマイページSIMを追加購入
2.SIMが届いてから差し替え、通信できるのを確認したら古いSIMを解約

でよいかと思います。
少々二重期間はできますが日割りなのでそんなに気にならないかとσ(^_^;

解約しなければパケットギフトとかで古い回線から新しい回線に移動させることも可能です。

追加は500MBで購入して翌月にプラン変更とかでもよいかもしれません。