iPhoneSE第2世代から第3世代へ機種変更

第2世代で使っているなら、どこのSIMでも、第3世代で問題なく使えます。
データ移行が必要であれば、クイックスタートが簡単ですが、移行前に、新端末を一旦新規端末として立上げ、iOSを最新版にアップデート、その後、新端末を初期化して、クイックスタートでデータ移行することをおすすめします。
移行後は、mineoアプリを利用して。mineo APNプロファイルをインストールしてください。