マイピタからマイそくにプラン変更の仕方

マイソクのデュアルにしたいということでしょうか？
それであれば、SIM発行手数料が必ずかかります。

今の契約から変更する場合、数日間ネット利用が出来なくなります。

新規契約だと、別契約なので不通期間が無くなるように古い方を解約すればよいですが、mineoメールアドレスが変わってしまいます。
この場合は、エントリーコードを利用するか、他の人からの紹介の形を取ることで、契約事務手数料が無料になり、SIM発効手数料だけかかります。
エントリーコードは、ご自身でお持ちかもしれません。
ファンとくから確認してください。