iPhone6からiPhone12への機種変更

現在iPhone6でAプラン利用中です。
AppleでsimフリーのiPhone12(もしくは12pro)購入し、機種変更したいと考えております。
調べてみるとiPhone6ならば恐らく黒色のsimを利用中であろうと分かりました。そのためVoLTE simもしくはDプラン・Sプランへの変更手続きを検討中です。
このsim変更手続きはいつのタイミングでしても良いのでしょうか？
例えば月末が良いとか月初が良いなどありますか？
また新料金プランが発表され変更手続きしようと考えておりますが、こちらはsim変更手続き前に行って良いのでしょうか？