auスマホのプラン変更をしたいのですが、いつがいいのでしょうか？

ピタットプランは何種類もあるので今のプラン内容が分かりませんが、新auピタットプランNで改悪されてる部分もあります。

・特に5分カケホを付けた場合、1GBに抑えても
3180円×2回線＝6360円/月

・UQだと10分カケホ、データは3GB使えて
2680円＋2180円＝4860円/月

上記は税抜、ご家族も含めて2回線分の月額です。
UQだとデータ3GBあるので足りるならmineoルーターの解約も視野に入ります、コストも下がり使い勝手も上がると思います。

＞更新月の経過後には3000ポイントもらえるそうです。
＞そこで、プラン変更はいつ行うのがよいでしょうか？ポイントをもらってから変更した方がいいでしょうか。

更新月（3～5月）経過後だと付与は6月以降、さらにプラン変更は翌月適用なので解約できるとしても夏頃になってしまいます。
今月違約金かからないならUQも一度考慮されてもいいかもしれません。
差額で3000ポイントくらいすぐペイ出来てしまいますので。