ドコモso-02jドコモプランからauプラン

ドコモの端末so-02j(Dプラン)を利用しています。

auしかつながらない地下にいる時間が長いのでプラン変更したいと考えています。
Aプランに変更したら、繋がるようになりますか？
今使っている機種だとAプランへの変更は出来ないみたいなので、
ZENfone4maxへの変更した場合、端末を購入してから、SIMカードを購入して差し替えてからプラン変更であっていますか？
古い機種はみなさんどうするのでしょうか？