Aプラン、 iPhone6から iPhoneXへの機種変について

現在auの iPhone6をAプランで使用しています。
SIMカードがnano SIMなのですが、 iPhoneXへの買い替えに伴い
SIMをVoL TE へ変更orDプランへの
変更が必要なことはわかりました。
AプランからDプランへの変更は、
審査完了後に現在のSIMが使えなくなるとのことです。
これはSIMが届く数日間は携帯が機能しないと取って間違いないでしょうか？

また、Aプランのままnano SIMから
VoL TEへカードのみ変更する場合も
同様に郵送のカード到着までに携帯が
使えない期間が発生するのでしょうか？

よろしくおねがいします。