au iphone 5s 更新月11月の乗り換え方

はじめまして。現在au iphone 5sを使用中ですが、この度mineoでau iphone 5sも公式に使えるようになったということで、この端末のままmineoへのMNPでの乗り換えを検討しています。
「データ通信量6カ月0円キャンペーン（～2016年10月31日（月））」を利用して乗り換えたいのですが、auの2年縛りの更新月が2016年11月&12月なのです。そこで、以下のスケジュールで”一番安く”乗り換えが可能かどうか皆様のご意見を頂戴できませんでしょうか？

・事前にエントリーパッケージを購入
・10月31日：auからMNP転出予約申し込み番号を入手　＆　mineo申し込み
・11月に入ってから：SIMカード到着次第、mineoへのMNP転入手続き

ネット情報で、毎月1日にMNP転出手続きをすれば、その月のauの月額使用料がかからないという情報もあったのですが、こちらもご存知の方がいれば教えて頂けるとありがたいです。

どうぞよろしくお願いいたします。