auからの乗換タイミングについて

５月でauの契約が２年経過です。
auショップでは５月末までに解約すれば良いと言われており現在５月４日。

このタイミングになると、auの料金が月割りにならないらしいので末まで粘ったほうがいいのではないかと考えています。
スマホが使えない期間があると困るので、そんなにギリを攻めようとも思ってはいません。

少し調べたらamazonでエントリーパックを購入したりなんだかと準備が必要みたいで、だいたいどのくらいの期間をみればよいのでしょうか。
０９０の番号はいらないのでシングルタイプにしようかなと思っています。
どのくらいのタイミングで動けばいいのでしょうか。

あと、mineoで申し込んだ月のデータ容量が残った場合、契約がどれほど遅いタイミングでも料金は日割り・余りのデータ容量は繰越になるのでしょうか。