旧キャリアからの請求や、返却すべきものはありますか？

　こんにちわ。ご存知の方がいたら教えてください。
　昨日MNPの申込完了、SIMカードを２〜３日中に発送をしますというメールをmineoから受信して、SIMカードの到着を楽しみにしています。
　旧キャリア（ソフトバンク）からMNP番号発行の手続きを電話で済ませた時に「請求は解約事務手数料、解約違約金、５月分の料金が月末に行われる」という案内を受けました。
　しかしSIMカードの返却については特に伝えられなかったのですが、SIMカードを返却しないと６月、７月、それ以降と月額料金が請求されることはないのでしょうか。またその他の料金の請求はありませんか？
　みなさんの事例を教えてください。