個人名義契約で、法人名義クレカ支払いor法人名義口座引き落としは可能でしょうか？

JCBカードは可能でしたね（mineo、auの実店舗・auオンラインショップ）。

7月まで勤めていた会社は自分も含めて10数人（役員・管理職・営業）に会社名義のクレジットカードを与えていました。
投稿者さんのカードも同じだと思うのですが、カードの名前欄には「会社名」と「個人名」の両方が英語で表示されています。
例えば得意先を接待してクレジットカードで支払いをするときのサインは、自分の個人名を漢字で書きます（または暗証番号入力）
ネットで何かを購入するときのクレカ名前入力欄には、カードに表示されている通りの個人名のみを英語で入力します。
携帯電話の契約時も同様でした。

会社名をサインしたり入力するなんてことは、カードを与えられていた10年間で1度もありませんでした。

7月末で退職したのですが、支払い用クレカを個人のもの（楽天カード）に変更しただけで、今でも使ってます・・年内には解約しますが。