ガラケー＆iPhone２台持ちから他社へMNP　

家族の契約について。
現在は、ガラケー・auのかけ放題プラン＆iPhoneSE・マイネオ（シングルタイプ）Aプランにて使用しています。
キャリアメールを使用したいため、このような形態で使用していましたが、その必要もなくなりiPhone１台持ちに移行しようと思っています。
ただ通話が多いため、かけ放題通話プランのある他社さんにMNPする方向で考えています。
その場合、どういう手順を踏むとスムーズに移行できるかアドバイスいただけると助かります。
（こちらのQ＆Aで質問するにはちょっとな内容でありますが、よろしくお願いいたします。）