iPhone6からXRにSIMカードを差し替えるにはどのような手続きが必要ですか？

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まずは、旧iPhone と新iPhone のアップデートしてください
旧iPhone をiCloudまたは、iTunesでバックアップをしてください

新iPhone のアップデートの方法
電源を入れて進めて、地域設定後下記の手順で
①「新しいiPhoneとして設定」をタップ
「新しいiPhoneとして設定」をタップします。
「新しいiPhoneとして設定」をタップ
②Apple IDでサインイン
Apple IDでサインインします。
③最新のiOSへアップデート
最新のiOSへアップデートします。
設定→一般→ソフトウェア・アップデート

アップデート完了後、新しいiPhoneは初期化してください、初期化方法は
https://support.apple.com/ja-jp/HT201274

新iPhone のアップデート完了し、初期化後にクイックスタートでデータ移行できます

LINEをお使いでしたら、引き続きの準備をしてください
下記添付ファイルを参考にしてください

LINEをお使いの場合は、新端末へ引き継ぐには
https://appllio.com/line-transfer-account-data-talk-history-guide

クイックスタート使いデータを直接転送移行が出来ます
新旧iPhoneが、最新iOSにアップデートされている事を確認して
Bluetoothをオンにしてください
https://support.apple.com/ja-jp/HT210216

このiPhoneのソフトウエアが古すぎるためのエラーメッセージ対応は
https://ischool.co.jp/2018-12-07/

プラン変更・SIMカード変更の場合は切替手続きが必要です
https://support.mineo.jp/setup/guide/kirikae.html

※プロファイル設定を忘れない様にして下さい
https://support.mineo.jp/setup/guide/ios_network.html

※モバイルデータ通信のONも確認して下さい
設定アプリ ⇒ モバイルデータ通信 ⇒ オン