Y! mobileへの転出の際のSIMロック解除

>ゆかりご飯様

...ということはYesのほうだったのですね。

バッテリーですが、iOS 12以降でしたら、設定＞バッテリー＞バッテリーの状態、で確認できます。
バッテリー交換は、他に異常がなければ5,400円＋税でできます。
お住まいが東京のようですので、渋谷・銀座・表参道・丸の内（9/7 10:00～）のAppleショップなどでできます。
Appleショップならば、Genius Barの予約が必須です。