AndroidからiPhoneに機種変更

novaをmineo_Dプランでお使いであれば、SIMサイズはnanoのままですから、iPhone6sに挿し替えて、mineoスイッチまたはmineoアプリ経由でAPN構成プロファイルのダウンロード・インストールを行えばOKです。
...ですので、mineoの店舗に行く必要はありません（ただし、各種変更を店舗でしたい場合は行く必要があります）。

気になるのは、iPhone6sの、バッテリーの最大容量ですね。iOSが11.3以上ですと、設定＞バッテリー＞バッテリーの状態、で最大容量が確認できます。
90％台ならば、しばらくは大丈夫ですが、80％台でしたら、AppleショップまたはApple正規サービスプロバイダにて、5,400円（他に不具合があったら、追加で費用がかかります）にて電池交換をしましょう。その際、データは初期化された状態で戻ってくるか交換（データはもちろん無い）となります。
...ですので、まずは、iPhone6sの現状を鑑みて、必要ならばアクションする、で良いと思います。

データ移行はご記載の「move to iOS」でもOKです。僭越ながら立ち上げた掲示板を参考に置いておきます（若干古いですが）。
◎iPhone→Androidへデータ移行《JSバックアップ編》
短縮版→https://bit.ly/2NuMK4q

なお、Apple IDはnovaで使っているGmailアドレスでOKです。iPhoneの場合は、mineoの持ち込み保証はそもそも加入できません...(>_<)

以上です。ご参照ください。