Wi-Fiルーターについて

①　ルーターでも、mineoスイッチは使えますか？
mineoスイッチは使えます。すでのmienoの契約があるということでスイッチを使用した経験があると思いますが、対象となる回線を選択したうえでスイッチのON/OFFの切り替えができますので、お持ちのスマートフォンからどうぞ。

②　auのシングルプランになると思うのですが、その場合SMSが使えますよね？そのSMSはどこに届くのか？
SMSというのは、当然送られた番号宛に届くわけですが、該当のSIMがwifiルータに挿してある状態では、SMSを受け取ることはできません。

③　パケットギフトやフリータンクは使えるのか？
もちろん使えます。ただ、ご存じのようにパケットギフトはeoIDが別の相手ではないと利用できません。

④ルーター契約は追加という形になるのですが、
同一名義、同一住所、同一クレジットカードで、eoIDはもう一つ取れるのでしょうか？(別IDの方がギフトしやすいかな？と思っているだけの理由です)
もしも、別に出来ず、夫婦どちらかの同一IDだとしても、パケットギフトは可能ですか？
おそらく夫婦で別のeoIDを持っているのだと思います。今持っているIDと別のIDは原則取れませんが、夫婦でIDが違うのであれば、問題なくどちらかがどちらかに送ることができるのですから、手間は少し多くかかりますが、ギフトは可能だということです。
同一ID間でギフトしたいと思えば、一度別のIDの回線にデータを送り、そこからもう一つの回線へ送ってもらえば大丈夫です。

⑤A→A’にギフトしたい場合、まずA→Bに送り、次にB→A’に送る事は可能と考えて良いのでしょうか？
　④で答えてしまいましたが、可能です。

⑥今の契約しているスマホ端末からのテザリングと、Wi-FiルーターからのWi-Fi受信。
受信の重さ？(数字や単位はよく分かってません)は、同じようなものと考えて大丈夫でしょうか？
スマホ端末からのwifiテザリングの場合、wifiルーターからのものと比べ各段にバッテリーを消費しますので、ルータを利用する方が良いでしょう。