楽天アンリミットでXperia Z3 Compact SO-02Gを使えますか？

結論から書きますと、全く使用不可ですね。

まず楽天回線エリアとauの基地局を経由して通信するパートナー回線エリアがありますが、それぞれの周波数帯がバンド3、バンド18です。
両エリアで使えるかはこの両方のバンドにSO-02Gが対応しているかによります。

SO-02Gの場合はバンド3には対応しているので、楽天回線エリアでは一見使えそうですが、下記URL先に記載されている報告では使えないようです。
https://rakuten-unlimit.jp/sony-xperia-z3-compact-so-02g/
ちなみにこのサイトに色々とどの端末で楽天モバイルが使えるかの情報が公式(楽天モバイル)よりも充実してますので、もし他に気になる端末があればこのサイトを参考にされたほうが良いかと思います。
https://rakuten-unlimit.jp/

そしてバンド18にはSO-02G自体がそもそも対応していません。

よって楽天モバイルでは全く使用不可という結論になります。

楽天モバイルで使うならやはり公式対応とされている機種が確実です。そうでない場合はau販売の機種の方が使える可能性はまだ高いです(バンド18はauの主要バンドの為に確実に対応、バンド3は主要ではないが使われている為に対応している)。