海外旅行

ご質問に直接の回答をしていませんでした。

（Q1）台湾で使えるWi-Fiを国内で借りて持って行こうと思いますが、これで接続すればネット、ライン，ＴＥＬ等できると考えてよかったでしょうか？
→ネットは全て使えます。ですので、LINEも問題なく使えます。
特定の国、地域（中国など）では、通信規制がある場合があり、使えないアプリやHPの一部が見えなくなることがありますが、台湾ではそのようなことはありません。
電話については、モバイルルーターとは無関係です。aプラン、dプランならそのまま電話が使えますが、受話の場合でも料金が発生するので、出来るだけ使わずに済むよう工夫されるのが良いでしょう。
lala callなどのIP電話がお勧めです。
あまり使わないのであれば、基本料金無料のsmartalkを契約するのも良いかもしれません。

（Q2）Wi-Fiを使う前提で台湾ではローミング、機内モード等何か設定を変更する必要はありますでしょうか？
→Wi-Fiを使うこと自体では、Wi-Fi設定するだけです。ローミング、機内モードは無関係です。
別なところに書いていますが、電話のローミングは多分設定がなく、自動的にローミングになります。受話でも料金発生するのでご注意ください。