テレビでインターネットをするにはどうしたらいいですか？

TVにLANが接続可能であってブラウザ等が内臓されていたらLANケーブルでルーターと接続するとお望みのことが可能になると思います
詳しくはTVの取扱い説明書をご覧ください

私はAmazonのFireTVStickを接続して無線LANで接続しています
この場合はTVの外部接続機器として動作しています
操作は付属のリモコンやTVのリモコンで行います

回線はある程度の速度が出てたら光回線である必要はありません