マイネオメールについて

マイネオメールについてです。
iPhone7を使っているのですが、
以前はキャリアメールを使っているときはメールアプリの横に送られてきたメールの数が出ていたのですが、
マイネオメールになってから
なぜか？メールアプリを開かないとメールが受信されないのですが？これはiPhoneの設定なんでしょうか？
2.3日開かなかったりするとまとめて10件来てたりとかするので困ってます。
分かる方宜しくお願いしますm(__)m