パケットギフトってなんですか？

nori@seikapapa さんが説明してくださっていますが、少し追記させていただきますね。

mineoをご夫婦で使われているとのことですが、パケットギフトを行う前提として、「eoIDが別」という条件があります。
ご夫婦でも、名義人さんが同一である場合はeoIDも同一で、お一人の方が複数回線を契約されているというかたちになっている場合があります。
その場合には、「eoIDが別」という条件に当てはまらないため、パケットギフトができません。

eoIDが別であれば、手続きとして、
(贈る側)
mineo→マイページ→パケットギフト→相手に贈りたい容量を入力）(例:1GBを相手に贈りたいなら、「ギフトする通信量を入力」欄に「100」0MBと入力。10MB以上からなので、下一桁の0は標準で入っています。)
→ギフト発行→発行されたパケットギフトコードを受け取る側に伝える
(受け取る側)
mineo→マイページ→パケットギフト「ギフトコードを入力」欄に上記で発行されたパケットギフトコードを入力→ギフトを受取を押す

以上でやり取り終了です。

スケジュールとしては、繰り越されて当月で消滅してしまうであろうパケットを(当月では使い切れない分)、月末近くに相手に受け取ってもらい、月をまたいだ翌月に戻してもらう、というのがスムーズなやりとりとなります。

プラン変更は毎月でも行えるので、あまりにも残る容量が多い場合は、プランの見直しも合わせて行うことをおすすめします。
ご参考まで。