新規申し込みとオプション

たけっぷさん、初めまして♪

eo光のeoIDをお持ちとのことですが、たけっぷさんが連携中のeoIDとは別に…ということでしょうか？（申し込まれるご家族名義なら問題ありません）

また、ファミリー会員の方は 会員種別を「オープン会員」に変更することで mineoの申し込みが可能となります。
【ファミリー会員からオープン会員に種別変更できるか？】
http://support.eonet.jp/usqa/service/eoid/eoid_class/eoid_class/3018085_10468.html

申し込み手順につきましては 真里亞さんの回答を参考になさってくださいね♪
（申し込み時に「eoIDをお持ちでない方」を選択すると 新しいeoIDを取得することが可能です）

10分かけ放題は mineo申し込みと同時に申し込むことも出来ますが、キャンペーンは「ご利用開始月」は日割り分の割引となりますので、タイミングによっては別途 翌月2日に申し込まれる方がお得かと思います(^^ゞ
（月末日の20時～翌月1日の24時までの間は申し込みできません）

ご参考まで。。