au Xperia z3からiphone6sに

バッテリーは 400 ～ 500回の充電で寿命になるらしいです。
２年ぐらい使っているとそろそろ交換かな？っていう感じになってきますね。

バッテリー交換して使うか、それとも新しいスマホにするかとなると、現在使用している Xperia Z3 を 「もう使わない」 のか 「まだ使いたいのか？ 」が決め手になるのでは無いでしょうか？

このあたりは人それぞれに思うところや端末への想い入れがあるので、一概にどっちがいいと言うのは難しいので、結局は本人がどうしたいのか？になると思います。

バッテリー交換を１度もやっていないなら、今回はバッテリーの交換をしてしばらく使い続けて、次に交換になるであろう２年後ぐらいには新しい機種に変えるというの良さそうな気もします。

バッテリー交換は au ショップ経由でメーカー修理に出しますので、バッテリー交換を依頼する前にメールやらデータのバックアップ（JSバックアップを使われる方も多いとか）をとった上で交換の申し込みをしてください。

最近のバッテリー内蔵型のスマホは防水性が高いため裏蓋が両面テープでしっかりと固定されていて、それを剥がしてバッテリー交換を行います。
電池パックの蓋が無いので、そうなっちゃうんです。

ショップに依頼すると、メーカーに送ってバッテリー交換（修理扱いになります）する事と、実費での請求になりますと言われると思います。
（バッテリー交換は修理扱いなので契約者でも実費扱いらしい）

費用についてはメーカーに送ってからの判断となりますので、ショップでの回答は出来ませんと言われるでしょう。
一般的な費用（おおむね９千円～１万円）ぐらいしか教えてもらえないかと。


一応、どこのショップでも受け付けてもらえると思いますが、断られた場合は他のショップも数件回ってみると良いでしょう。
au ショップ 以外に トヨタ自動車販売店にある PiPit でも受け付けてもらえるかも知れません。（意外と空いてる可能性もある＾＾；）



Xperia Z3 のバッテリー交換をやってみたというブログなど
http://blog.livedoor.jp/wescojobmaster/archives/8807870.html
https://www.okuta.com/blog/yoshiaki_wakae/2016-02-19/xperia_battery/

これを見ると結構大変そうなのと、特殊なドライバー（星型の精密ドライバー）なども必要になります。
また、バッテリーを外した際に バチッ と火花が飛んだ人もいたとか。