au Xperia z3からiphone6sに

つい最近まで、SOL26を使っていましたが（今は、家族が使っています。）、
mineoに変えてから、一度極端にバッテリーが減っていたことがありました。

私の場合は、auで使っていた、Friend Noteというアプリが、
常時バックアップを取る設定をしていたので、au IDが確認できないため、
延々とモバイルデータ通信を続けるという状態になっていました。
その後、au IDと連携しているアプリは、アンインストールしたり、無効化すると、バッテリーはいつもの状態に戻りました。

一度確認されてはどうでしょうか。

iPhone 6sはもちろん使いやすいと思いますが、
慣れているということでは、XPERIAが一番かと思います。