auの解約

auを解約する場合、日割り計算は適用されず、まるまる1か月分取られてしまうんですよね。だけど、解約月の「1日」に解約すればその月の分の支払いは発生しないと聞いたのですが、それって本当なのでしょうか？
auから乗り換えた方で実体験された方がいれば教えてください。