クレジットカード再発行で支払いが滞った場合

少なくとも系列でない携帯他社に関しては影響は及びません。
また、契約している会社とその系列ブランドに関しても、1度だけの支払い不能でさらにコンビニの支払い用紙ですぐに支払いを済ませているので、今後の契約にも問題はないと思われます。