支払い方法の変更について

独立されるという事であれば、支払い者の変更だけでなく回線自体を譲渡されてはいかがでしょうか。以下のページで回線譲渡の条件、料金、注意事項、手続き方法が説明されています。なお、家族間であれば手数料は無料です。
https://support.mineo.jp/setup/guide/namechange.html
手続きが分かりにくいのであれば、同ページに記載されている電話番号に問い合わせてみてください。