日本通信sim 開通日について

　日本通信は 利用開始日が 料金月の初日(締め日の翌日)になるので、いつ開通しても問題ありません

　一方 楽天モバイルの締め日は 月末日のようなので、月末日の解約(切り替え)が お得です

　転出入スケジュールは おっしゃるとおり、
20日MNP予約番号発行→(なるべく早く)日本通信でMNP転入申し込み→31日(朝10時以降 早めに)MNP切り替え となりそうです

　MNP切り替えは「お申込から1時間以内に完了」とのことです(切り替え完了までは 楽天モバイル回線が使えます。逆にいうと、楽天モバイル回線が使えなくなった時点で、日本通信回線にMNP転出できたことになります)
※ 申し込みが 20時以降にずれ込むと翌日(6月1日)の切り替えとなるため、楽天モバイルの6月度利用料が発生します。ご注意ください

　その後、電源OFF後→SIM入れ替え→電源ON→設定→動作確認 となります